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2023年四省联考数学第16题
【2023年四省联考数学第16题】下图为一个开关阵列,每个开关只有“开”和“关”两种状态,按其中一个开关\(1\)次,将导致自身和所有相邻的开关改变状态.例如,按\((2,2)\)…
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《圆锥曲线的方程》知识点
1. 圆锥曲线的定义 (1)椭圆的第一定义: \( P \)在以\(F_1\),\(F_2\)为焦点的椭圆上\(⇔|PF_1|+|PF_2|=2a\), 且满足两边之和大于第三边,…
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点圆与圆系方程及其应用
点是几何中最基本的元素,也可以视其为半径零的圆,即点圆.坐标平面上的点\( P(x_{0},y_{0}) \)的方程可记为 \( E_{P}:(x−x_{0})^{2}+(y…
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2022年高考数学全国新课标Ⅱ卷第22题
【题干】已知\(f(x)=xe^{ax}-e^{x}\). (1)当\(a=1\)时,讨论\(f(x)\)的单调性; (2)当\(x>0\)时,\(f(x)<-1\),…
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如何当堂掌握知识
总有一些同学觉得学习很吃力,其实,这些同学是因为没有掌握科学的学习方法。就说上课吧,有的同学上课以听懂为满足,认为记忆是课后的事。但是课下作业一多,专门复习的机会就很少了。还有些同…
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含参一元二次不等式的解法
解含有参数的不等式,本质上仍然是解不等式,我们应该按照该类不等式的通法求解。只是在求解过程中,如果参数对下一步操作有影响了,这时就该对参数进行讨论。解一元二次不等式的基本流程是: …
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子集个数问题
基本理论:集合\(\{ {x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n}\} \)的所有子集的个数为\({2^n}\),其推导方法可以利用“分步乘法计数原理”,也就是完成一件事…
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2021新高考Ⅱ卷数学第21题
[2021新高考Ⅱ卷第21题(回忆卷)]一种微生物群体可以经过自然繁殖不断生存下来,设一个这种微生物为第0代,经过一次繁殖后为第1代,再经过一次繁殖后为第2代,...,该微生物每代…
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2021年高考命题要求和命题原则
根据《课程标准》、《中国高考评价体系》以及近期教育部《关于做好2021年普通高校招生工作的通知》等文件精神,本文汇总了有关2021年高考命题的六大要求和十项原则。 一、2021年高…
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互为反函数的两函数公切线问题
[引理]互为反函数的两函数若存在两条公切线,则这两条公切线的斜率互为倒数. 设函数$y=f(x)$的反函数为$y={{f}^{-1}}(x)$,设曲线$y=f(x)$在点$A$、$…