【2023年四省联考数学第16题】下图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关\(1\)次，将导致自身和所有相邻的开关改变状态．例如，按\((2,2)\)…

1. 圆锥曲线的定义 （1）椭圆的第一定义： \( P \)在以\(F_1\)，\(F_2\)为焦点的椭圆上\(⇔|PF_1|+|PF_2|=2a\)， 且满足两边之和大于第三边，…

点是几何中最基本的元素，也可以视其为半径零的圆，即点圆．坐标平面上的点​\( P(x_{0},y_{0}) \)​的方程可记为 ​\( E_{P}:(x−x_{0})^{2}+(y…

【题干】已知\(f(x)=xe^{ax}-e^{x}\). (1)当\(a=1\)时，讨论\(f(x)\)的单调性； (2)当\(x>0\)时，\(f(x)<-1\)，…

总有一些同学觉得学习很吃力，其实，这些同学是因为没有掌握科学的学习方法。就说上课吧，有的同学上课以听懂为满足，认为记忆是课后的事。但是课下作业一多，专门复习的机会就很少了。还有些同…

解含有参数的不等式，本质上仍然是解不等式，我们应该按照该类不等式的通法求解。只是在求解过程中，如果参数对下一步操作有影响了，这时就该对参数进行讨论。解一元二次不等式的基本流程是： …

基本理论：集合\(\{ {x_1},{x_2}, \cdots ,{x_n}\} \)的所有子集的个数为\({2^n}\)，其推导方法可以利用“分步乘法计数原理”，也就是完成一件事…

［2021新高考Ⅱ卷第21题（回忆卷）］一种微生物群体可以经过自然繁殖不断生存下来，设一个这种微生物为第0代，经过一次繁殖后为第1代，再经过一次繁殖后为第2代，．．．，该微生物每代…

根据《课程标准》、《中国高考评价体系》以及近期教育部《关于做好2021年普通高校招生工作的通知》等文件精神，本文汇总了有关2021年高考命题的六大要求和十项原则。 一、2021年高…

［引理］互为反函数的两函数若存在两条公切线，则这两条公切线的斜率互为倒数． 设函数$y=f(x)$的反函数为$y={{f}^{-1}}(x)$，设曲线$y=f(x)$在点$A$、$…